MENGENAL EKSPONENSIAL | EKSPONENSIAL - X4 Kelompok 2 Matematika

Hai semua! Kami dari kelas X4 kelompok 2 mata pelajaran matematika akan mengenalkan kalian pada "Eksponensial".

Sebelum itu perkenalkan anggota kelompok dan sekolah asal kami! Salam kenal ><

Nah, mari kita sama-sama mengenal apa itu eksponensial? Eksponensial adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian diulang-ulang. Contohnya adalah perkalian yang diulangi (Contoh: 2 x 2 x 2) lalu bilangan berpangkat (Contoh: 2²).

Sedangkan menurut KBBI adalah hal yang berkaitan dengan eksponen yakni angka yang posisinya ada di sebelah kanan atas dari angka lain sebagai penanda pangkat dari angka tersebut. Maka dari itu, eksponensial sering disebut dengan pangkat atau perpangkatan. Sebagai contoh, ada dua bilangan yakni x dan y. Bilangan x merupakan bilangan basis sedangkan y merupakan bilangan eksponen. Maka, penulisannya menjadi xy yang dibaca “x pangkat y”. 

Sifat-sifat eksponensial

1. Pangkat Penjumlahan
   Perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah
   

   a^m . aⁿ = a^{m + n} 
   Contoh: 4² . 4³ = 4^{2 + 3} = 4⁵
   
   

2. Pangkat Pengurangan
   Pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang
   

   a^m : aⁿ = a^{m – n} 
   Contoh: 4⁵ : 4³ = 4^{5 – 3} = 4²
   
   

3. Pangkat Perkalian
   Jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali
   

   (a^m)ⁿ = a^{m x n}
   Contoh: (4²)³ = 4^{2 x 3} = 4⁶  
   
   

4. Perpangkatan Pada Bilangan Pecahan
   Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0
   
   
   
   
5. Perpangkatan Pada Bilangan yang Dipangkatkan
   Perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga
   

   (a . b)^m = a^m . b^m
   Contoh: (3. 5)² = 3². 5²

   
   
6. Pangkat Negatif
   Pada sifat ini, jika (aⁿ)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (aⁿ) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif
   
   
   
   
   
   
7. Pangkat Pecahan
   Pada sifat ini, kamu bisa lihat, terdapat akar n dari a^m. Nah, ketika diubah jadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2)
   
   
   
   
   
8. Pangkat Nol
   a⁰ = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi

Setelah mengenal eksponensial, mari kita melihat contoh-contoh soalnya agar lebih mengenal eksponensial dengan baik! Oh iya, contoh soal ini kami dapatkan dari Bu Iin selaku guru matematika kami.

JOM! Langsung saja kita simak!

*Tekan gambar untuk memperjelas tulisan pada gambar

Bagaimana? Sudah mengerti secara singkat tentang eksponensial bukan? Terima kasih sudah membaca sampai sini.

Refrensi: 

• Tulisan/artikel pengenalan dan gambar

https://www.ruangguru.com/blog/dasar-dasar-mengetahui-apa-itu-eksponen#:~:text=Eksponen%20adalah%20suatu%20bentuk%20perkalian,kita%20kenal%20sebagai%20bilangan%20berpangkat.

• Contoh soal dari tugas guru kami Bu Iin